As funções básicas são um grupo de funções que são originais e que servem de base para a construção das outras funções. Então, fazer o Gráfico das Funções Básicas é
representar a função no plano cartesiano, na qual sua aparência é uma
curva. Esta curva é formada por todos os pontos que descrevem a função.
Além disso, no caso de uma função que tenha a variável independente e a variável dependente
, em que
no plano cartesiano, os pontos do gráfico são formados pelo par ordenado
Muitas vezes, no estudo das funções não há a necessidade de gráficos completos, com todos os detalhes. Precisamos apenas de uma ideia geral do comportamento da função e alguns pontos importantes por onde ela passa. Esta figura chama-se esboço da função.
A seguir apresentam-se algumas dicas de como construir os esboços das funções básicas.
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Função Constante
São aquelas que independem da variável
, na qual para todo o domínio ela permanece com o mesmo valor. Por exemplo,
:
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Função Potência
São aquelas funções em que a variável independente
está elevada à uma potência. Quando for um número natural, o grau da potência representa a quantidade de raízes que a função possui, sendo que algumas das raízes podem não ser reais. As demais são os pontos onde interceptam o eixo
, exemplos:
Além
do mais, dentro das funções potência existe o caso particular em que a
potência é fracionária, por isso este tipo de função é chamada de Função Raiz, uma vez que . Veja dois exemplos e repare no domínio:
uma fração. Como o denominador de uma fração deve ser diferente de 0, no domínio aparecem algumas restrições. Assim, nestes pontos não haverá gráfico, na qual chama-se de Assíntotas Verticais. Exemplo:
Neste exemplo, nota-se também uma Assintota Horizontal.
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Função Exponencial
É quando tem-se a variável independente no expoente e uma constante na base. Talvez a função exponencial mais conhecida e utilizada seja a que contém na base o número de Euler, ou seja, o famoso
:
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Função Logarítmica
É a função que possui a variável independente no logaritmando, sendo que a base deve ser positiva e diferente de 1. Note que, o domínio desta função são todos os reais positivos. Além disso, lembre-se que
, exemplo:
-
Funções Trigonométricas
São funções angulares na qual estão relacionadas com o arco trigonométrico. Lembrando que as funções assumem o mesmo comportamento periódico, exemplos:
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